彫金地金の割がねの計算髭猿/ウェブリブログ

彫金地金の割がねの計算

<< 作成日時： 2005/06/16 00:01 >>

彫金教室では色々の貴金属を使います。
シルバーならば、９５０ＳＶ、９２５SV、９００ｓｖ。
金なら、Ｋ１８、Ｋ１４、そしてｋ１８ＷＧ、Ｋ１４ＷＧ。
プラチナは、Ｐｔ９００、Ｐｔ８５０。
そのほか　色がね各種。

これらを使う時、既成の物を買ってきても良いのですが、種類も多く、中には自分で作らなければいけない物もあります。
そこで割がね（純金属に混ぜ、硬さや、色合いを調節するために混ぜる金属）の計算が必要になります。

シルバーを例に取りますが、どの地金でも同じです。
良くやる計算で、９５０シルバーを作る時、５パーセントが割がねなので、単純に純銀量に０．０５をかけて出してしまう人がいますが、これは間違いです。
たとえば、３０グラムの純銀に、０．０５を掛けて１．５グラムが割がね（この場合：銅）とすると、出来た地金全体は３１．５グラムとなり、１．５÷３１．５≒０．０４７６
このように、４．７６パーセントで、５パーセントにはなりません。

そこで割がねの計算式ですが、比例計算から簡単に出ます。
ここでは、途中経過は省略、結果のみ、一般式で書きます。
（ブログで数式を書くのは難しいのですが、全体で一つの式と考えてください）

　　　　　　　　　　　　1000分比の割がねの比率：ｐ１
割がねの量：ｗ＝――――――――――――――×純金属の量：Ｗ
　　　　　　　　　　　　　1000分比の金属品位：ｐ２

見にくいので書き直すと　ｗ=（ｐ１／ｐ２）×Ｗ　とも書けます。
（ｗ＝ｐ１×Ｗ÷ｐ２　または、ｗ＝ｐ１÷ｐ２×Ｗと書いてもいいのですが、説明の関係で使いません）

補足：１０００分比にしたのは、９２５SVなどの時少数点が付いてしまうため。
　　　　品位とは、９５０ＳＶや９２５SVのこと＝９５０や９２５のこと
　　　　ｐ１は（１０００－金属品位）でもよい。

たとえば、９５０シルバーの時割がねは５パーセントですから、純銀３０グラムとするとｗは
　　　　ｗ＝（５０／９５０）×３０≒１．５８（グラム）　となります。
この式、（　）内だけ約分すると、　ｗ＝（１／１９）×３０　と成ります。
すなわち、５分落ちの地金を作る時、純銀量を１９で割った値が割がねの量ということです。
同じように、９２５SVは　　ｗ＝（７５／９２５）×Ｗ＝（３／３７）×Ｗ
　　　　　　　９００ＳＶは　　ｗ＝（１００／９００）×Ｗ＝（１／９）×Ｗ

金地金も同じように出来ますが、２４分比なので割がねの比率も２４分比で考えます。
　　　　　　　ｋ１８は　ｐ１が２４－１８＝６　　　ｗ＝（６／１８）×Ｗ＝（１／３）×Ｗ
　　純金量の１／３が割がねの量となり、その値を好みの色によって銀と銅に分けます。
　　　　　　　ｋ１４は　ｐ１が２４－１４＝１０　　ｗ＝（１０／１４）×Ｗ＝（５／７）×Ｗ

プラチナは、銀と同じに考え、出た値をもとに、パラジウムで割ります。

イヤー参りました、ブログは数式説明のなんと面倒で、見にくい事か。
次回にｋ１４をＫ１８にしたとき、またはその逆の割がねの計算や、
体積を出して、作品を作る時の必要な地金の量の計算をやろうと思ったのですが、
ブログでは大変そう。
どうしましょうかねー。
計算が出来ると、職人さんの経験の一部を、カバーできるんですけれどねー。